ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Динамика


© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.


§ 54. Второй закон Ньютона

 
1. Если первый закон утверждает существование в природе инерциальных систем, указывает, что в этих системах тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии сил, называет причину ускорения в инерциальных системах - силу, то второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, массой и ускорением и указывает на то, что ускорение зависит от двух причин - массы тела и силы, действующей на тело.
 
2.

Lex:

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое сообщается телу этой силой.

, т.к.  , то 

   Из  =>  ,  поэтому иногда второй закон Ньютона так и читают, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела.

   Обычно на тело действует несколько сил, тогда под силой  понимают равнодействующую силу, т.е геометрическую сумму сил.

   Поэтому наиболее обще второй закон Ньютона читается так: сумма всех приложенных к телу сил равна произведению массы и ускорения тела.

   Надо хорошо помнить, что ускорение тела определяется не какой-либо одной силой, приложенной к телу, а всеми силами, действующими на тело. Второй закон Ньютона является количественным, т.к. он позволяет решать задачи. Но нельзя забывать, что без первого закона нельзя сформулировать второго, потому что ньютоновское понятие ускорения и силы относится к инерциальным системам отсчёта, существование которых утверждается первым законом.

3. Силу тяжести  можно найти по второму закону Ньютона, учитывая, что она всем телам сообщает ускорение  .

4. Второй закон Ньютона также позволяет находить массу тела, если известны модуль силы и модуль ускорения.

Из  .

   Для одного и того же тела это отношение остаётся постоянным, т.е. с изменением силы во столько же раз изменяется ускорение. Поэтому для одного тела нельзя считать, что его масса прямо пропорциональна силе и обратно пропорциональна ускорению.

5. Опытная проверка второго закона Ньютона.

   Измеряя S и t, по кинематическим формулам  найдём  . Силу, действующую на тележку, измеряют динамометром. Если не изменять висящий на нити груз, то сила, действующая на тележку, будет постоянна, и можно проверить зависимость модуля ускорения от массы груза на тележке. Опыт показывает, что если массу тела на тележке увеличить в два раза, то модуль ускорения тележки уменьшится в 2 раза, т.е.  ~1/m.
   Если же не изменять массу тел на тележке, а изменять массу подвешенного к нити груза, то при этом будет изменяться сила, действующая на тележку. Измеряя каждый раз силу динамометром, а ускорение вычисляя по формуле  , найдём, что  ~F при  m=const.

6. Объяснение различных видов движения.

   Всегда  .

   а) Прямолинейное.

   Если  и  лежат на одной прямой, то  и  лежат на той же прямой. Поэтому векторы скорости в любой момент времени  , или  , будут расположены на той же самой прямой, и движение будет прямолинейным.

   б) Движение будет криволинейным, если сила  , действующая на тело, и  не будут лежать на одной прямой.

   в) Второй закон Ньютона вводит ещё одно условие образования равномерного прямолинейного движения.

Если  , то  ,  поэтому  .

   Тело будет совершать равномерное прямолинейное движение не только тогда, когда на него не действуют никакие силы (первый закон Ньютона), но и тогда, когда сумма приложенных к телу сил равна нулю.

   г) Тело движется с постоянным ускорением тогда, когда на него действует одна постоянная сила, или когда сумма приложенных к телу сил остаётся постоянной.

Если  , то  ,  т.е.  .

   д) Если действующая на тело сила сонаправлена с начальной скоростью, то она будет подталкивать тело по направлению скорости, т.е. будет увеличивать скорость, и движение тела будет ускоренным.
   Если же сила будет оставаться постоянной, то и ускорение будет постоянным, и движение будет равноускоренным.

   е) Если сила будет противоположна начальной скорости, то она будет тормозить движение тела, т.е. модуль скорости будет уменьшаться, движение будет прямолинейным и замедленным.
   Если же при этом сила будет оставаться постоянной, то постоянно будет ускорение, и движение будет равнозамедленным.

   ж) Если сила в любой момент времени будет перпендикулярна скорости и постоянна по модулю, то и ускорение будет перпендикулярно скорости и постоянно. Материальные точки в этом случае будут равномерно двигаться по окружности.


Оглавление
 



© Лопатин Павел Борисович

Никакую часть этого материала ни в каких целях, включая образовательные и научные, нельзя без письменного разрешения владельца авторских прав дублировать в сети Интернет и воспроизводить в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая запись на магнитный или электронный носитель, вывод на печать, фотокопирование.