ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Динамика

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 57. Связи и их реакции

1. Связи и их реакции.

Определение 1. Связями называют тела, которые ограничивают движение других тел в пространстве.

   Если груз подвешен на нити, трамвай едет по рельсам, брусок соскальзывает с наклонной доски, то нить, рельсы, доска являются связями.

Определение 2. Реакциями связей называют силы, с которыми связи действуют на тела.

   Реакции связей находят по II закону Ньютона, а по III закону Ньютона находят силы, с которыми тела действуют на связи.

2. Пример 1.

   Пусть брусок лежит на горизонтальном столе.

   Укажем силы действия и противодействия при взаимодействии бруска со столом и Землёй.

   Земля и брусок взаимно притягиваются (рис. 1). Если силу, с которой Земля притягивает брусок  , назвать силой действия, то согласно III закону Ньютона сила  , с которой брусок действует на Землю, будет силой противодействия.

   Притягиваясь к Земле брусок давит на стол (рис. 2). Эта сила давления приложена к столу, её ещё называют весом тела  . По III закону Ньютона стол давит на брусок в противоположном направлении (см. рис. 2) силой  . Стол является связью. Поэтому сила  является реакцией связи. Она направлена перпендикулярно поверхности стола, поэтому её называют силой нормальной реакции. По III закону Ньютона  .

   От двух взаимодействий к бруску будут приложены две силы (рис. 3). Эти силы  и  приложены к одному телу (бруску), поэтому они подчиняются II закону Ньютона:

.

   Если брусок находится в покое, то  . Тогда:  .

   Возьмём проекцию на вертикальную ось, направленную вверх.

; 

   Получаем:  , или  .

   По III закону Ньютона  сила давления=. Эта сила давления приложена к столу и направлена вниз (см. рис. 2). Модуль силы давления бруска на стол также равен  .

3. Пример 2.

   Груз висит на нити. Укажем силы действия и противодействия при взаимодействии груза с Землёй и нитью.

   Взаимодействие груза с Землёй (III закон Ньютона):  , где  .

   Взаимодействие груза с нитью (III закон Ньютона):  , где

   - сила натяжения нити,

   - сила реакции нити.

   По II закону Ньютона для груза:  .

   Далее, рассуждая аналогично примеру 1 (выкладки проведите самостоятельно), в проекциях на вертикальную ось получаем:  . 

< Предыдущий параграф <     Оглавление     > Следующий параграф >