СЛОБОДСКОВ БОРИС АНАТОЛЬЕВИЧ - ФИЗИКА (КУРС ЛЕКЦИЙ)

ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Динамика

§ 67. Космические скорости

1. Первая космическая скорость.

Определение 1. Первой космической называется такая скорость, которую нужно сообщить телу на поверхности планеты, чтобы оно стало двигаться по круговой орбите в непосредственной близости от поверхности планеты.

Впервые такую задачу поставил Ньютон. Он же рассчитал впервые (1687 г.) скорость, необходимую для выхода на земную орбиту (первую космическую скорость) и для покидания орбиты Земли (вторую космическую скорость), и рассмотрел артиллерийское орудие как способ доставки.

Если h<<R, то g на таких высотах мало чем отличается от его значения на поверхности Земли, т.е. будем считать, что g=9,8 м/с=0,098 км/с.

По II закону Ньютона для тела на орбите:

, где , т.к. h<<R.

Имеем: .

С другой стороны, вблизи поверхности Земли: .

Получаем: ; => , где R=6371 км - для Земли

(км/с) - для Земли

Если спутник будет летать по круговой орбите на больших высотах, то h пренебрегать нельзя, и вычисления идут через массу планеты М по закону всемирного тяготения и II закону Ньютона.

, где G - гравитационная постоянная

2. Вторая космическая скорость.

Определение 2. Вторая космическая скорость - это наименьшая скорость, которую необходимо сообщить телу на поверхности планеты, чтобы тело преодолело гравитационное притяжение планеты и покинуло замкнутую орбиту вокруг планеты (траектория движения - парабола).

Для Земли: (км/с).

Расчёт второй космической скорости для Земли - см. § 92.

3. Третья космическая скорость.

Определение 3. Третья космическая скорость - это минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы.

Вычисление третьей космической скорости для Солнечной системы - https://ru.wikipedia.org/wiki/Третья_космическая_скорость

< Предыдущий параграф < Оглавление > Следующий параграф >