ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Кинематика

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 17. Переменное движение. Средняя скорость. Средний модуль скорости

1. Переменное движение.

Определение 1. Движение называется переменным, если за любые равные промежутки времени точка совершает различные перемещения.

   Перемещение - вектор. Он может изменяться по модулю и направлению. При переменном движении за любые равные промежутки времени перемещения могут отличаться либо модулями, либо направлениями, либо и модулями и направлениями.

2. Средняя скорость.

Определение 2а. Средней скоростью переменного движения называется отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.

   Запишем формулу скорости равномерного движения и средней скорости переменного движения.

   Если посмотреть на правые части этих равенств, заметим, что они одинаковы. В этом заключается смысл средней скорости.

Определение 2б. Под средней скоростью переменного движения понимают скорость некоторого воображаемого равномерного прямолинейного движения, у которого перемещение и время одинаковы с переменным движением.

   Согласно рисунку, представленному выше, это понимать надо так. Если бы точка двигалась не переменно по криволинейной траектории, а равномерно и прямолинейно прямо по вектору перемещения , то она за время попала бы в точку A из точки , если бы скорость этого воображаемого равномерного движения была бы одинаковой со средней скоростью переменного движения.

   Модуль вектора средней скорости, или модуль средней скорости:

.

3. Средний модуль скорости.

   На практике при составлении расписания движения поездов, автобусов используют ещё одно понятие средней скорости, которое называют средним модулем скорости, то есть средним по времени модулем всех скоростей, которые имела точка на различных участках траектории.

Определение 3а. Средним модулем скорости переменного движения называется отношение пути S ко времени t, за которое этот путь пройден.

- средний модуль скорости

   Не надо путать средний модуль скорости с модулем вектора средней скорости.

   Например, если автобус вышел на маршрут в начале дня и к концу дня возвратился в гараж, то перемещение за всё время движения равно нулю . Поэтому равны нулю средняя скорость и её модуль:

,     .

   Но средний модуль скорости отличен от нуля, так как не равен нулю путь, пройденный автобусом:

.

   Аналогично для бумеранга.

   За время полёта бумеранга средняя скорость его движения и модуль средней скорости равны нулю, так как равно нулю перемещение бумеранга относительно точки А (см. рис.). Но так как путь, который проделал бумеранг, не равен нулю, то и средний модуль скорости движения бумеранга отличен от нуля.

   Если посмотреть на правые части формул модуля скорости равномерного движения и среднего модуля скорости переменного движения, то увидим, что правые части равенств одинаковы.

   В этом заключается смысл среднего модуля скорости.

Определение 3б. Средний модуль скорости переменного движения равен модулю скорости такого воображаемого равномерного прямолинейного движения, у которого путь и время одинаковы с переменным движением.

< Предыдущий параграф <     Оглавление     > Следующий параграф >

Контрольная работа № 3 по теме "Средняя скорость и средний модуль скорости"