ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Работа. Энергия. Мощность

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 79. Работа силы

1. Работа силы.

   Если на тело действует постоянная сила  и тело совершает перемещение  , то говорят, что сила совершает работу.

Определение. Работа постоянной силы есть скалярное произведение силы и перемещения.

А - работа          (1)

   Знаем, что скалярное произведение равно произведению модулей перемножаемых векторов и косинуса угла между ними.
   Работа - величина не векторная. Бессмысленно было бы говорить, что работа, например, совершаемая трактором, имеет какое-либо направление в пространстве.

   Работа может быть положительна, отрицательна или равна нулю.

   Из формулы (1) следует, что если:

угол  - острый, то  cos>0 и  А>0;

угол  - тупой, то  cos<0 и  А<0;

угол  (), то  cos=0  и  А=0.

Пример.

   Силы  и  не совершают работу, т.к. они действуют перпендикулярно перемещению тела.
   Работа силы  - положительна, т.к. угол  - острый.
   Работа силы  - отрицательна, т.к. величина угла между силой  и перемещением  (см. рис.) равна  , а  . 

  Работа НЕ совершается в следующих случаях:

а) если сила перпендикулярна перемещению  или сила перпендикулярна скорости  ;

б) если тело движется по инерции, т.е. при отсутствии всяких сил.

2. Единицы работы.

   Система СИ.

ед. А = 1 Н * 1 м = 1 Дж (джоуль)

   1 джоуль - это работа, которую совершает сила 1 ньютон на перемещении 1 метр, если направление силы и перемещения совпадают.

   Несистемные единицы работы.

1 кДж = 1000 Дж
1 МДж = 1000000 Дж

3. Зависимость работы от системы координат.

   Мы знаем, что перемещение одного и того же тела неодинаково в различных системах координат, сила же одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Отсюда следует, что работа одной и той же силы различна в различных системах координат.

   Пусть тележка движется относительно Земли с некоторой скоростью  , и сила  перемещает брусок с одного края тележки на другой.
   С Землёй свяжем систему координат  XOY , а с тележкой  .

   В системе  XOY имеем:  .

   В системе  имеем:  .

   Так как  , то и  .

4. Работа суммарной силы.

   Если на тело действуют несколько сил, то полная работа, совершаемая всеми силами, равна сумме работ каждой из сил в отдельности.

   Действительно, действие всех сил можно заменить равнодействующей  , которая равна:

.

   Получаем:

.

5. Нахождение работы с помощью пути.

   Если направление движения не меняется, то модуль перемещения равен пройденному пути, то есть  и

, где  .

6. Не следует забывать, что сила трения покоя может совершать работу.

   Например, при подъёме кирпичей с помощью транспортёра (см. рис. выше) их удерживает на месте на ленте транспортёра сила трения покоя; она и совершает работу при подъёме кирпичей.

   Силы трения скольжения чаще всего совершают отрицательную работу, т.к. чаще всего они направлены против скорости тела.

   В некоторых случаях сила трения скольжения может совершать положительную работу.
   Например, если автомобиль не полностью буксует, а пробуксовывает, он слегка движется вперёд под действием силы трения скольжения, которая при этом и совершает положительную работу. 

< Предыдущий параграф <     Оглавление     > Следующий параграф >