ЛЕКЦИИ
ПО ФИЗИКЕ |
|
|
|
© Лопатин
Павел Борисович |
|
1. Реактивное движение.
Выброс частей может быть в виде (чаще всего) истечения струи жидкости или газа. Наблюдать реактивное движение очень просто. Пример 1. Надуйте
детский резиновый шарик и отпустите
его. Шарик стремительно полетит.
Возникнет реактивная сила Пример 2. Возникновение силы, действующей на изогнутую трубку (см. рис. выше) при протекании жидкости или газа, можно объяснить на основе теоремы об изменении импульса и III закона Ньютона. При
повороте элемента жидкости массой m
её скорость изменяется от
2. Вывод формулы реактивной силы и уравнения Мещерского. Реактивное движение широко используется в ракетной технике и авиации. Впервые разработал теорию движения ракеты и получил формулу реактивной силы профессор Петербургского политехнического института И.В. Мещерский. Обозначим:
До
начала работы двигателей топливо и
ракета имели импульс Когда
сработают двигатели, то газы получат
импульс Если ракета движется вдали от звёзд, то внешними силами можно пренебречь и применить закон сохранения импульса:
Введём в
это уравнение скорость газов
относительно ракеты Для
этого выразим абсолютную скорость
газов
Подставим (2) в (1):
Вторым
слагаемым Получаем:
Согласно II закону Ньютона произведение массы и ускорения есть сила, следовательно, правая часть равенства (3) также является силой. Эта сила образована истечением газов из ракеты и называется реактивной силой:
Знак "минус" в уравнении (4) показывает, что реактивная сила направлена против относительной скорости газов; приложена она к самой ракете. Так как реактивная сила обусловлена лишь истечением газов из ракеты, то ракета может лететь в любом пространстве. С учётом формулы (3) формула (4) перепишется так:
Видим,
что если на ракету не действуют внешние
силы (она летит вдали от планет и звёзд),
то её ускорение обусловлено лишь
реактивной силой.
В таком виде уравнение Мещерского можно применять только для отдельных моментов времени, т.к. масса ракеты уменьшается; поэтому ускорение не будет постоянным. В общем случае уравнение записывается в виде дифференциального уравнения и решается интегрированием. Скорость истечения газов главным образом зависит от температуры газа и его молярной массы: u~
|
|
|
|
|
|
© Лопатин Павел Борисович
Никакую часть этого материала ни в каких целях, включая образовательные и научные, нельзя без письменного разрешения владельца авторских прав дублировать в сети Интернет и воспроизводить в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая запись на магнитный или электронный носитель, вывод на печать, фотокопирование. |