СЛОБОДСКОВ БОРИС АНАТОЛЬЕВИЧ - ФИЗИКА (КУРС ЛЕКЦИЙ)

ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Кинематика

§ 38. Вращательное движение твёрдого тела. Угловая скорость

1. Что такое вращательное движение.

Определение. Вращательное движение - вид механического движения, при котором все точки тела описывают окружности в параллельных плоскостях, причём центры этих окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

2. Период и частота вращения.

- период вращения - время, за которое тело делает 1 полный оборот

(ню) - частота вращения - число оборотов за 1 секунду

Единицы измерения частоты: = оборотов/с = 1/с = = Гц (герц).

Например, если частота =3 об/с, то это означает, что тело совершает 1 оборот за 1/3 секунды.

Период вращения и частота вращения - взаимообратные величины:

и .

3. Радианное измерение углов.

Если на окружности радиусом r отложить дугу длиной , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, будет иметь величину, равную 1 радиан.

Величина угла в радианах: .

Получим формулу для пересчёта величины углов из градусов в радианы.

3а. Тригонометрический круг.

4. Угловая скорость при равномерном вращательном движении.

Пусть за время тело повернулось на некоторый угол . При этом каждая из точек А и В за это время повернётся на тот же самый угол .

Линейные скорости точек: .

(омега) - угловая скорость

Знаем . Если , то и .

= 1/с =

Единица измерения угловой скорости: = рад/с.

Если тело сделает 1 полный оборот, то , а . Поэтому .

- т.е. все точки твёрдого тела вращаются с одинаковой угловой скоростью

5. Если тело вращается неравномерно, то угловая скорость не остаётся постоянной, и её находят с помощью предела и производной.

Определение. Угловой скоростью при неравномерном вращении называется предел отношения приращения угла поворота ко времени , за которое это приращение произошло, когда , то есть угловая скорость есть первая производная от угла поворота по времени.

< Предыдущий параграф < Оглавление > Следующий параграф >