ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Кинематика

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 46. Абсолютное, относительное и переносное движение. Теорема сложения скоростей

1. Обратимся к примеру.

   В стеклянный цилиндр поместим грузик на нити и расположим там наблюдателя II. С цилиндром свяжем систему координат  .
   Если нить закрепить в точке  М, а цилиндр двигать горизонтально вправо, то наблюдатели I и II отметят, что груз делает различные перемещения, проходит различные пути и имеет различные скорости в обеих системах координат.
   Для наблюдателя II груз совершит перемещение  , направленное вертикально вверх, и будет иметь скорость  , также направленную вверх.
   Для наблюдателя I груз груз будет не только подниматься вверх, но и одновременно с этим смещаться вправо. В этой системе координат он совершит перемещение  и будет иметь скорость  .

2. Для перехода от одной системы координат к другой при описании движения тела пользуются понятиями абсолютного, относительного и переносного движений. При этом одну из систем координат считают условно неподвижной, а другую - движущейся.

Определение 1. Скорость тела, его перемещение, координаты, пройденный путь, траекторию относительно выбранной неподвижной системы отсчёта называют абсолютными.

Определение 2. Скорость тела, его перемещение, координаты, пройденный путь, траекторию относительно подвижной системы отсчёта называют относительными.

Определение 3. Движение подвижной системы отсчёта относительно неподвижной называют переносным.

   В примере, рассмотренном выше, перемещение груза и его скорость относительно системы координат  являются абсолютными.

;  

   Относительными являются перемещение и скорость груза по отношению к цилиндру.

;  

   Перемещение и скорость цилиндра относительно системы координат  являются переносными.

3. Между абсолютными, относительными и переносными скоростями имеется отношение, которое называют законом сложения скоростей. 
   Для вывода этого закона обратимся к ещё одному примеру.

   Пусть по реке плывёт плот слева направо, по которому из точки  в точку  идёт человек.
   Систему координат  , связанную с берегом, будем считать неподвижной, а систему  свяжем с плотом (подвижная система).
   Перемещение человека относительно плота является относительным:  .
   Перемещение человека относительно берега является абсолютным:  .
   Перемещение плота относительно берега является переносным:  .
   По правилу треугольника для сложения векторов находим:

.

   Поделим на  :  . (1)

   Если все движения равномерные и прямолинейные, то каждое из отношений есть скорость.
   Если движения переменные, то надо взять предел от обеих частей равенства (1) при  :

.

   По определению мгновенных скоростей каждый предел есть скорость, т.е. абсолютная, относительная и переносная скорость:

.

   Итак, абсолютная скорость находится по правилу треугольника или параллелограмма.

4. В частном случае, когда скорости расположены на одной прямой, можно легко найти модуль абсолютной скорости.

   Если лодка плывёт по течению, то скорость лодки относительно воды является относительной, скорость лодки относительно берега является абсолютной, а скорость течения является переносной (неподвижная система координат связана с берегом).

   Если лодка плывёт против течения, то модуль её скорости относительно берега равен разности модулей относительной и переносной скоростей.

< Предыдущий параграф <     Оглавление     > Следующий параграф >