ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Некоторые сведения из математики

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 1. Некоторые сведения из тригонометрии

1. Пусть в прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой.

   BC=a - противолежащий катет по отношению к углу
   AC=b - прилежащий катет по отношению к углу
   AB=c - гипотенуза

Определение 1. Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

sin = a / c

Определение 2. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

cos = b / c

sin²+cos²=1

Определение 3. Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

tg = a / b

tg=sin / cos

Определение 4. Котангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины прилежащего катета к длине противолежащего катета.

ctg = b / a

ctg=1/ tg

   Необходимо запомнить следующие значения.

	0°	30°	45°	60°	90°	180°
sin	0	1/2	V2/20,71	V3/20,87	1	0
cos	1	V3/20,87	V2/20,71	1/2	0	-1
tg	0	1/V30,58	1	V31,73	не сущ-ет	0
ctg	не сущ-ет	V31,73	1	1/V30,58	0	не сущ-ет

      Косинусы острых углов имеют положительные значения, а для тупых углов они отрицательны.

2. Теорема косинусов.

   Для плоского треугольника:

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

< Введение <     Оглавление     > Следующий параграф >