ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Кинематика

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 19. Ускорение

1. Знаем, что одна из основных задач механики заключается в нахождении положения и скорости тела в любой момент времени при движении.
   Положение точки в любой момент времени определяется радиус-вектором:

.

   В равномерном прямолинейном движении скорость постоянна, и перемещение находится наиболее просто:

.

   В переменном же движении скорость всё время изменяется, и для нахождения перемещения нужно знать, как быстро изменяется скорость. Величину, характеризующую быстроту изменения скорости, называют ускорением.

2. Понятие ускорения.

Так как , то .

Определение. Ускорением в данный момент времени называется предел, к которому стремится отношение изменения скорости ко времени , за которое это изменение произошло, если промежуток времени стремится к нулю, то есть ускорение есть производная скорости по времени.

   Всякая производная есть быстрота изменения функции, поэтому говорят, что ускорение характеризует быстроту изменения скорости с течением времени.

   Если =1 с, то (численно), то есть среднее ускорение показывает изменение скорости в единицу времени.

   Вектор ускорения всегда направлен внутрь вогнутости криволинейной траектории.

   Проекция ускорения есть первая производная проекции скорости по времени и характеризует собой быстроту изменения проекции скорости.

3. Если переменное движение прямолинейное, и модуль скорости возрастает (ускоренное движение), то вектор ускорения сонаправлен со скоростью.

   Найдём геометрически , равное (см. рис. выше).
   Всегда ; так как , то и .

   Прямолинейное движение с уменьшающейся по модулю скоростью называется замедленным. В этом случае ускорение направлено противоположно скорости.

   Всегда ; в данном случае , поэтому и .

< Предыдущий параграф <     Оглавление     > Следующий параграф >