СЛОБОДСКОВ БОРИС АНАТОЛЬЕВИЧ - ФИЗИКА (КУРС ЛЕКЦИЙ)

ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Работа. Энергия. Мощность

§ 85. Работа силы тяжести

1. Обозначим: - сила тяжести; - модуль силы тяжести.

2. Пусть тело свободно падает из состояния покоя.

В этом случае сила тяжести и перемещение сонаправлены.

Положение тела относительно Земли обозначим высотами и .

, где

Так как , то .

3. Пусть тело брошено вертикально вверх.

Тогда при его подъёме сила тяжести и перемещение будут противоположно направлены.

, где

Так как , то .

4. Пусть тело перемещается по прямой так, что направление перемещения составляет угол с направлением силы тяжести.

Из имеем: .

Тогда: .

Видим, что работа силы тяжести не зависит от пути, а только от начального и конечного положения тела.

5. Пусть тело движется по криволинейной траектории.

Криволинейную траекторию можно заменить ломаной линией из бесконечно малых отрезков. Расположим эти отрезки по вертикальным и горизонтальным направлениям. На горизонтальных отрезках работа не совершается, т.к. здесь сила тяжести перпендикулярна перемещению. Работа совершается лишь на вертикальных отрезках, но сумма длин вертикальных отрезков равна |BD|. Поэтому:

Работа силы тяжести не зависит от траектории.

6. Будем двигать груз по замкнутой траектории.

Если груз двигать по замкнутому контуру, то работа силы тяжести равна нулю.

Действительно, на участке ВС работа отрицательна, а на участке DK работа положительна, но равна по модулю работе на участке ВС; на участках CD и КВ работа равна нулю, т.к. сила тяжести перпендикулярна перемещению. Получаем:

ВЫВОД. Мы доказали, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории, длины пройденного пути, а при движении по замкнутому контуру равна нулю. Работа определяется лишь начальным и конечным положениями тела, т.е. высотами и относительно поверхности Земли.
Такие силы называются консервативными, а тела, находящиеся под действием консервативных сил, обладают потенциальной энергией.

< Предыдущий параграф < Оглавление > Следующий параграф >