ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Работа. Энергия. Мощность

© Лопатин Павел Борисович
Настоящий курс лекций построен на основе лекций, которые читал Б.А. Слободсков.

§ 89. Потенциальная энергия

1. Потенциальная энергия.

   Первоначально была доказана теорема "живых сил", т.е. теорема об изменении кинетической энергии:

,

говорящая о том, что работа сил любой природы равна изменению кинетической энергии тела. Таким образом было доказано, что работу силы любой природы можно представить в виде разности двух слагаемых, каждое из которых является функцией состояния движения материальной точки. Эти функции состояния движения точки, измеряемые полупроизведением массы и квадрата скорости, назвали кинетическими энергиями точки в двух её состояниях.

   Позднее для консервативных сил были получены формулы работы.

   Для работы силы тяжести:  . (1)

   Для работы сил упругости:  . (2)

   Для работы гравитационной силы:  .

   Преобразуем последнюю формулу, введя в неё гравитационный потенциал.

, где

- гравитационный потенциал

(3)

   В формулах (1), (2) и (3) слагаемые являются функциями состояния, но не состояниями движения, а состояниями взаимодействия тел друг с другом или взаимодействия частей одного и того же тела. Причём взаимодействие осуществляется лишь консервативными силами.
   Эти функции состояния тела или его частей, находящихся под действием консервативных сил, назвали потенциальной энергией.

   - потенциальная энергия

   - потенциальная энергия тела, находящегося под действием силы тяжести и рассматриваемого относительно какого-либо горизонтального уровня

   - потенциальная энергия тела, находящегося под действием силы упругости, т.е. когда сила подчиняется закону Гука

   - потенциальная энергия тела массой  m, находящегося в точке гравитационного поля, потенциал которого равен  ; в этом случае за нулевой потенциал принимается потенциал бесконечно удалённой точки, т.к. на бесконечном расстоянии тела не взаимодействуют

Определение. Потенциальной энергией называется величина, изменение которой, взятое с противоположным знаком, равно работе консервативных сил, изменяющих эту энергию до нуля.

2. Поясним формулу потенциальной энергии тела, находящегося под действием силы тяжести  .

   При использовании этой формулы надо выбирать нулевой уровень отсчёта энергии.

   Если на уровне  АВ потенциальную энергию считать равной нулю (см. рис. выше), то все три тела относительно этого уровня обладают энергией  .
   Если же за нулевой уровень энергии принять уровень  CD, то все три тела будут обладать наибольшей энергией  .

   Рассмотрим другой рисунок.

   Согласно этому рисунку, если тело находится ниже уровня  КМ, где мы считаем потенциальную энергию равной нулю, то потенциальная энергия равна  .
   Относительно же уровня  CD потенциальная энергия равна нулю. 

< Предыдущий параграф <     Оглавление     > Следующий параграф >