СЛОБОДСКОВ БОРИС АНАТОЛЬЕВИЧ - ФИЗИКА (КУРС ЛЕКЦИЙ)

ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Работа. Энергия. Мощность

§ 90. Законы сохранения энергии в механических процессах

1. Вывод закона сохранения энергии.

Работа сил любой природы равна изменению кинетической энергии тела, т.е.

Если же силы консервативны, то работу можно найти по изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:

Если на тела действуют лишь консервативные силы, то обе работы, вычисляемые по обеим формулам, будут одинаковы.

- закон сохранения энергии в механических процессах

Сумму кинетической и потенциальной энергии называют полной механической энергией: .

Lex:

Если на тело или тела системы действуют лишь консервативные силы, то полная механическая энергия тел системы сохраняется, т.е. в любых двух состояниях сумма кинетической и потенциальной энергии должна быть одинаковой.

2. К закону сохранения энергии опытным путём подошёл вплотную Галилей, изучая скатывания шаров по наклонным желобам, хотя в то время понятий работы и энергии не существовало.

Он заметил, что при перекатывании шара с одного жёлоба на другой, шар поднимается почти на одну и ту же высоту. Если бы трения не было совсем, то шар поднимался бы точно на одну и ту же высоту, как этого и требует закон сохранения энергии.

Далее Галилей провёл эксперимент с маятником.

При качании маятника закон сохранения энергии также соблюдается.

Так, при движении груза из точки В в точку С потенциальная энергия переходит полностью в кинетическую. А при движении из точки С в точку К - кинетическая переходит в потенциальную, и груз поднимается на ту же самую высоту.
Движение груза на нити ничем не отличается от движения шара по сферическому жёлобу.

Галилей догадался, что если в точке А или в точке А' вбить гвоздь, то нить будет перегибаться, и груз будет двигаться, как бы, по более крутому жёлобу CD или CD', поднимаясь на ту же самую высоту.

3. Задача.

Искусственный спутник летает вокруг Земли по круговой орбите. Если на очень большом расстоянии от Земли потенциальная энергия спутника равна нулю, то полная механическая энергия этого спутника на данной орбите:
   1) положительна
   2) отрицательна
   3) равна нулю
   4) может быть любой - в зависимости от скорости спутника

Знаем, что потенциальная энергия тела массой m, находящегося в точке гравитационного поля:

Тогда для спутника на орбите радиуса R:

По II закону Ньютона для спутника на орбите имеем:

(1)

Механическая энергия спутника на орбите радиуса R:

. (2)

(1) в (2):

то есть .

Ответ: 2.

< Предыдущий параграф < Оглавление > Следующий параграф >